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Dies ist die Web-Ausgabe der Originalfassung des ⮫ AC500-S Sicherheitshandbuchs, Version 1.3.2. Diese Web-Ausgabe dient lediglich zur schnellen Orientierung. Für die Einhaltung der Anforderungen in Bezug auf Anwendungen der funktionalen Sicherheit muss das Original-Sicherheitshandbuch verwendet werden. |
Sicherheits-CPUs können Fließkommaoperationen durchführen.
GEFAHR
Teilen durch Null ist nicht zulässig und sollte spätestens bei der formellen Sicherheits-CPU-Codeüberprüfung gemäß den Richtlinien zur Sicherheitsprogrammierung erkannt werden⮫ „Sicherheitsprogrammierrichtlinien“.
Bei Ausnahmen in den Fließkommaoperationen (z. B. durch die Verwendung ungültiger Argumente) wechselt die Sicherheits-CPU in den Zustand SAFE STOP oder gibt den Wert „unendlich“ zurück.
Der Bereich der gültigen Argumente für Fließkommaoperationen in der Sicherheits-CPU ist wie folgt:
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SIN und COS: [-9 × 1015 … 9 × 1015]
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TAN: [-4,5 × 1015 … 4,5 × 1015]
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ATAN: [-3,402823 × 1038 … 3,402823 × 1038]
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LOG, LN und SQRT: bis zu 3,402823 × 1038
Die Argumente, die nicht im oben angegebenen Bereich liegen, führen zu einem SAFE STOP der Sicherheits-CPU.
GEFAHR
Die Gültigkeit des Endergebnisses der Fließkommaoperation muss überprüft werden, bevor diese im Sicherheitsprogramm verwendet wird.
GEFAHR
Es ist wichtig, Folgendes bei der Programmierung von Fließkomma-Rechnungen zu berücksichtigen⮫ [5]:
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Runden oder Abschneiden der Ergebnisse nach jeder Fließkommaoperation gemäß definierten ULPs (MOD, EXPT, EXP, ABS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN, SIN, COS, LOG und LN werden mit einem max. erwarteten Fehler von 2 ULP ausgeführt; ADD, SUB, MUL, DIV und SQRT mit einem max. Fehler von 1 ULP in der Sicherheits-CPU). Weitere Details zu ULPs unter ⮫ http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_in_the_last_place.
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Wenn Sie einen Wert berechnen, der das Ergebnis einer Reihe von Fließkommaoperationen ist, kann der Fehler zunehmen und die eigentliche Berechnung stark beeinflussen.
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Wenn zwei Zahlen mit demselben Vorzeichen subtrahiert oder zwei mit verschiedenen Vorzeichen addiert werden, kann die Genauigkeit des Ergebnisses schlechter sein als die Genauigkeit, die im Fließkommaformat erreicht wird.
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Die Reihenfolge der Berechnung kann die Genauigkeit des Ergebnisses beeinflussen.
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Bei einer Reihe Berechnungen mit Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division versuchen Sie, zuerst die Multiplikation und Division durchzuführen.
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Versuchen Sie beim Multiplizieren und Dividieren einer Reihe von Zahlen die Multiplikationen so aufzuteilen, dass große und kleine Zahlen zusammen multipliziert werden. Versuchen Sie ebenso, Zahlen mit derselben Größe zu dividieren.
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Beim Vergleichen von zwei Fließkommazahlen vergleichen Sie immer, ob ein Wert in dem Bereich liegt, der von einem zweiten Wert (plus oder minus einem kleinen Fehlerwert) vorgegeben wird.